中間テストの範囲は、中３の単元では、因数分解の利用までくらいで、中２の範囲では、２年の学年末以降に学校で学習した確率や、統計の箱ひげ図も入ると予想されます。以下にそれぞれの単元のポイントを書きました。
確率・・・計算でも解くことができますが、中学では樹形図を正確に書いて解けば、大丈夫です。よく読んで、特に次のことに気を付けて、樹形図を書きます。何回かで取り出す場合、もどして取り出すか、もどさずに取り出すか。並べる(順列)のか、並べないのか(組み合わせ)。同じ色などが複数個ある場合は、R1、R2、R3などとして樹形図を書きます。
箱ひげ図・・・簡単そうに見えますが、難しい問題もあります。新しく導入された分野で、2025年の愛知県の入試問題では、そこそこ難しい問題が初めて出題されました。今後、かなり難しい問題が出題されることも予想されます。また、大学受験の全国の共通テストでもほとんど同じような問題が出題されることもあります。難しい問題を解く上で重要なポイントは、第一四分位数、第二四分位数(中央値)、第三四分位数のそれぞれのデータ数が１の場合と、データ数が２でその二つの平均をとる場合があることです。平均を取っている場合は、その四分位数の値にデータがない場合があります。
因数分解・・・はやく、正確にできるように練習しましょう。難しい因数分解では、共通因数を作り出す要領を身につけましょう。下にその例をあげました。難しい問題ですが、簡単に解ければ、因数分解はほぼ完璧と言ってもよいでしょう。 中３生は解いてみてください。わからない問題があったら、塾で聞いてください。
① (x + 2y)( x + 2y +14)+24
➁ －3a－b＋ab＋3
③ (2a – b)2－20a+10b＋25
➃ 9a2－36ab＋36b2－1
➄ x 2z＋xz2+xyz＋yz2
⑥ (x+3)2-(y-5)2
⑦ (７x – 1)2 ― (７x －１) －2
塾では、２年までの範囲の復習をしっかり行い、ゴールデンウィーク前までに、ほぼ中間テストの範囲まで完成する予定です。中２の範囲の確率、統計も３割くらいの点数分がテスト範囲に入ると思われますので、はやめに、しっかり復習しておいてください。
因数分解の計算、因数分解の利用などの練習問題を連休中の宿題としてプリントなどで渡します。また、学校の問題集は簡単ですし、連休中に因数分解の利用まで終わらせるとよいです。因数分解の計算は、新しい問題を解いて、はやく正確にできるようにしておきましょう。とにかく、練習することです。
