中３数学２学期中間テストポイントアドバイス

 

　一学期中３定期テスト対策に続いて２学期定期テスト対策になります。当塾のある地域の中学校では、９月下旬に２学期中間テストがあります。以前より早い時期になっています。中３のテスト範囲は、二次方程式全部と二次関数の前半になるかと思います。下に、ポイントを列挙しましたので、中３のみなさんはチェックしてみてください。

 

➀ (2x - 3)²=5 のような計算問題は展開しないで以下のように計算していきます。

　 2x – 3 = ±

　  2x = 3±

      x = ±

 

➁  ax²+bx+c=0 の二次方程式の計算では、まず因数分解を使って解こうとします。因数分解ができない場合は解の公式を使って X を求めます。

(７x – 1)² ― (７x －１) －2 ＝ 0 のような共通因数があったり作れる場合は、下記のように共通因数を使って因数分解で解きます。

　M²－M－2 = 0

    (M+1)(M－2)= 0

    (7x－1+1)(7x－1－2)= 0

　7x(7x－3)= 0　　x=0,   3 ⁄ 7

 

X=　　　よくやってしまう間違いですが、二次方程式の解が、解の公式を使って解いたとき、左のように分母と分子の一部のみを約分してはいけません。全体で約分できるときは、約分をしなければなりません。　　　　　　

 

➂ 二次方程式の文章題は、立式して解くと X の解は二つあるのが普通ですが、問題に対しての答えの書き方に注意しましょう。そして、数、面積、体積、動点の問題など普通の問題は軽く解けるようにしておきましょう。

 

④ 二次関数のX に対してのY の変域を求める問題では、次の問題の場合、間違えやすいので注意しましょう。

　問: Y=－3X² で －2 X1 のときY の変域を求める

 

   解答: －12 Y0 となり不等式に等号が入るか入らないかに注意してください。

 

⑤ 変化の割合は、Yの増加量／Xの増加量を意味し、一次関数では傾きと同じです。

Y= ax² で Xが X₁から X₂に変化したとき、簡単に計算すれば変化の割合は a(X₁+X₂) となります。正確にはやく答えを導くことができるので、どんどん使っても良いですが、なぜそのような簡単な式で導くことができるのかもわかるようにしておいてください。下に一問、簡単に計算する方法の例題を載せました。

　問:  Y=－ X²   で X が－13から4まで増加するときの変化の割合を求める

 

　解答: － ×( －13+4 ) = 3

 

以上、今回のテスト範囲になるところのポイントをまとめてみました。生徒のみなさんが有効に利用してくれれば、うれしいかぎりです。英語も一学期と同様の形式ですぐにアップしますのでチェックしてください。