今回のブログは、まず、次の問題を解いてみてください。
コーヒー牛乳を600mL作ろうと思います。コーヒーと牛乳を３:２の割合で混ぜるとき、コーヒーは何mL必要ですか。
答えは、360mLです。
簡単な整数の値になりますし、常識でも解けるものです。簡単な問題はどのように解いても簡単に解けますが、小６以降の相似比(２つの図形の大小の比)で辺の長さ、面積、体積や化学で物質の質量(重さ)を求めるような難しい問題になると、良くわかっていないと大変苦労することになります。
解き方は次の３通りあります。教科書にも３通りで説明されているのが普通です。
➀ 割り算と掛け算を使う方法です。まず、600mLを比の合計5で割ります。600÷5=120、 この120は1の比が120mにあたることになります。コーヒーは３の比なので、120×3=360でコーヒーは360mLとなります。
➁ 分数で考える方法です。 コーヒーと牛乳を合わせた比は５で、そのうちコーヒーの比は３なのでコーヒーはコーヒー牛乳全体の3/5になります。したがって、600×3/5=360となります。
➂ 比の式を使う方法です。コーヒーの比が３でコーヒー牛乳の比が５なので、３：５＝X : 600と立式して解きます。600は５の120倍なので、X も３の120倍になり360になります。中１以降では、５X ＝３x 600で方程式の計算も使えます。
良くわかっている人にとっては、全部同じ考え方ととらえることもでき、主に、その問題によって考えやすく計算がはやくでき、楽な方法を使って解いていくでしょう。
➀の解き方は、３つのなかで一番わかりやすい解き方で、小４、小５でも掛け算、割り算ができるので、教えれば、上の例題レベルの問題なら簡単に解けるようになるでしょう。➂の解き方も比の式をそのまま立式すれば良いのでわかりやすいです。➁の解き方は、分数で何倍になるかを使えるようにするためにも非常に重要です。学校の小６の算数では、➀の方法を教えるが、➁の方法は教えない先生の方が多いようです。➁の解き方だと児童にとってわかりづらいから教えないのか、教える先生自体が➁の方法を普段から使わないのか、理由は聞いてみないとわかりません。
問題なのは、➁の解き方を習わなかった生徒達は、中学以降の数学、理科において苦労してしまうことです。その時の一番わかりやすい方法のみではなく、少しわかりにくくても、長い目でみて伸びる解き方も教えるべきです。簡単な問題は、どういう解き方をしても簡単に解けます。難しくなると、解き方を覚えているのではなく、理屈で考えて、分数を使ったりして立式して、約分などをして上手に計算しなければなりません。
理数系の教科において、特に高校数学では何通りもの解き方があることが普通です。いつも一通りの解き方で解ければ良いものではありません。いろいろな方法を知っていることが重要です。その時々で一番楽な方法で解いたり、記述の答案では説明しやすい方法を選択して解いていきます。計算も同じで、その時々の最善の方法で行います。
しかしながら、現在の小学校や中学校や塾も同じですが、答えさえ出れば良い、先々で伸びない教え方が横行しているように思います。もちろん、優秀な先生もいらっしゃいますが、減ってきているように思います。世間では子供達の学力が低下していると言われていますが、実際は定期テストも入学試験の問題も難しくなってきていますし、生徒達は勉強熱心で優秀な生徒も多くなってきているようにも思います。ただ、学力は二極化してきていますし、大学も二極化しています。理科系の私立大学で数学や理科の科目なしで受験でき合格できることが、普通にあることは驚きです。教師になりたい学生はかなり減ってきています。塾も社員としての賃金は、大手企業に比べたら低いかと思います。そんな状況もあり、教える側のレベルがかなり低いものになってきていると思われます。教える側のレベルの低下は、国にとって大問題なのですが、専門家や政治の場で取り上げられ、議論されることはほとんどありません。教育の低下により、すでに国力の低下は始まっているようです。
今回、小学校の比の教え方から始まり、話を膨らませすぎたかもしれませんが、将来につながらない驚くような教え方がよく行われていることが現実なのです。先々につながる教え方かどうかは、生徒本人達は、置かれた環境ではわからないものです。また、その悪い教え方で育ってしまうと、変えようと努力してもなかなか変えられなかったりします。まず、気づくことが必要です。小６の比の単元で➁の方法を習っていなくて、その方法を使わない生徒は使えるようにした方が良いです。他には、たとえば「暗算を使わずに筆算を多用する」とか、「速さの文章題では、(は・じ・き)公式に当てはめて解く」などは良くない解き方に該当するかと思います。以前のブログにもいろいろ書いてきましたので、是非参考にしてください。また、これからも、それらのことをもっと積極的にわかりやすく書きたいと思っています。継続して読んでいただければ幸いです。
